Question

某同學(xué)在驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為50Hz開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，細(xì)線上掛適當(dāng)?shù)你^碼，釋放小車后，小車做勻加速運(yùn)動(dòng)，與小車相連的紙帶上被打出一系列小點(diǎn)．
（1）圖2給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分：0、l、2、3、4、5、6、7是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)問的距離如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算的加速度a=

 

m/s²（2）（保留三位有效數(shù)字）．

（2）實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)測(cè)出拉力F（鉤碼重力）和小車質(zhì)量M，根據(jù)a=

F

M

計(jì)算出加速度．發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)情況下，根據(jù)公式計(jì)算出的加速度要比利用紙帶測(cè)出的加速度大．若該同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作過程沒有錯(cuò)誤，試分析其原因．（至少寫兩點(diǎn)）
（3）另一同學(xué)在完成同樣的實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次實(shí)驗(yàn)在吊掛之處逐次增加一個(gè)質(zhì)量為50g的砝碼，利用紙帶測(cè)出每次小車的加速度，如果小車質(zhì)量為l 00g，細(xì)繩質(zhì)量可忽略，則下列曲線中哪一個(gè)用于描述小車加速度隨著吊掛砝碼個(gè)數(shù)的變化最為適合

Answer 1

分析：（1）利用逐差法△x=aT²可以求出物體的加速度大小，
（2）實(shí)驗(yàn)中小車合力要小于鉤碼重力，所以根據(jù)公式計(jì)算出的加速度要比利用紙帶測(cè)出的加速度大．
（3）根據(jù)牛頓第二定律表示出加速度求解．

解答：解：（1）每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)，說明相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔：T=0.1s，
根據(jù)逐差法有：a=

x36-x03

(3T)2

=0.496m/s²．
（2）實(shí)驗(yàn)中小車合力要小于鉤碼重力，所以根據(jù)公式計(jì)算出的加速度要比利用紙帶測(cè)出的加速度大的原因是存在摩擦阻力，繩實(shí)際的拉力小于鉤碼的重力．
（3）根據(jù)牛頓第二定律得：
對(duì)m：mg-F_拉=ma
對(duì)M：F_拉=Ma
解得：F_拉=

mMg

m+M

所以小車加速度a=

mg

m+M

=

g

1+ M m

每次實(shí)驗(yàn)在吊掛之處逐次增加一個(gè)質(zhì)量為50g的砝碼，即m增大，
所以描述小車加速度隨著吊掛砝碼個(gè)數(shù)的變化最為適合是D，
故答案為：（1）a=0.496m/s²
（2）存在摩擦阻力，繩實(shí)際的拉力小于鉤碼的重力
（3）D

點(diǎn)評(píng)：解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，同時(shí)要熟練應(yīng)用所學(xué)基本規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問題．