Question

如圖所示，在距地面高為H=75m處，某時(shí)刻將一小球A以初速度v₀=10m/s水平拋出，與此同時(shí)，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度沿水平地面同方向滑出，B與水平地面間的動(dòng)摩擦因素為μ=0.5，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，（g=10m/s²）：
（1）A球落地時(shí)的速度大��；
（2）A球拋出后3s時(shí)，A、B之間的距離．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式求解即可；
（2）先求出平拋運(yùn)動(dòng)的水平分位移，再對(duì)滑塊B受力分析，求出加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求B的位移，最后得到AB間距離．

解答：解：（1）對(duì)A由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得  2gH=v2-v02
得到   2×10×75=v²-10²，
得：v=40m/s  
（2）對(duì)A由y=

1

2

gt2得到t=3s時(shí)，
下降的高度為y=

1

2

gt2=

1

2

×10×32m=45m
運(yùn)動(dòng)的水平位移為 s_A=v₀t=10×3m=30m
對(duì)B  因?yàn)閍=μg=5m/s²
減速到零的時(shí)間為  t₁=

0-v0

a

=

-10

-5

s=2s＜t=3s
所以當(dāng)小球A運(yùn)動(dòng)3s時(shí)，物體B已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)
得到 B的位移為 s_B=

v2

2a

=10m
A、B間的水平間距為s_A-s_B=30-10m=20m
幾何關(guān)系得 A、B間距為△x=

(SA-SB)2+(H-y)2

=10

13

m
答：（1）A球落地時(shí)的速度大小為40m/s；
（2）A球拋出后3s時(shí)，A、B之間的距離10

13

m．

點(diǎn)評(píng)：本題中A球平拋運(yùn)動(dòng)，可以根據(jù)機(jī)械能守恒定律和位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解；同時(shí)B滑塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，可以根據(jù)動(dòng)能定理或運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．