Question

如圖所示，為一種測定風(fēng)作力的儀器的原理圖，P為金屬球，懸掛在一細(xì)長金屬絲下端，CD是水平放置的光滑的電阻絲，與金屬絲始終良好接觸，無風(fēng)時，細(xì)金屬絲與電阻絲在O點(diǎn)正下方的C點(diǎn)接觸良好，此時電路中的電流為I₀，現(xiàn)有水平風(fēng)使金屬球偏轉(zhuǎn)一角度θ，OC=h，CD=L，固定電阻為R₀，球質(zhì)量為m，電阻絲CD每單位長度電阻值為K，電源內(nèi)阻和金屬絲電阻不計，金屬絲偏角為θ時，電流表示數(shù)為I?，此時風(fēng)力為F，F(xiàn)大小和θ角的關(guān)系為

A

，F(xiàn)大小和I′的關(guān)系為

D

（填寫以下選項(xiàng)的序號字母）．

A．F=mgtanθ B．F=mgcotθ C．F=

mg(R0-KL)(I′+I0)

KIh

  D．F=

mg(R0+KL)(I′-I0)

KIh

．

Answer 1

分析：（1）對小球受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，運(yùn)用合成法求解．
（2）寫出無風(fēng)時電源電壓和有風(fēng)時電阻絲電阻，而此時U=I′（R₀+R_θ），聯(lián)立方程即可求解．

解答：解：（1）對小球受力分析，受重力、水平分力、金屬絲的拉力，如圖

將風(fēng)力和拉力合成，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
F=mgtanθ
（2）無風(fēng)時，電源電壓U=I₀（R₀+kL） 有風(fēng)時，電阻絲電阻R=k（L-htanθ）
此時U=I′（R₀+R）
解得：F=

mg

khI′

（I′-I₀）（R₀+KL）
故答案為：A、D．

點(diǎn)評：有風(fēng)時，P偏離一定角度，電阻絲電阻發(fā)生變化．風(fēng)力越大，偏角越大，對應(yīng)電阻絲電阻越�。�本題解題的關(guān)鍵是找出電阻與角度的數(shù)量關(guān)系以及風(fēng)力與角度的關(guān)系．