Question

（12分）如圖所示，為一種測定風作用力的儀器原理圖，P為金屬球，懸掛在一細長金屬絲上，O是懸掛點，R₀是保護電阻，CD是水平放置的光滑電阻絲，與細金屬絲始終保持良好的接觸，無風時細金屬絲與電阻絲在C點接觸，此時電路中電流I₀，有風時金屬絲將偏轉一角度，角θ與風力大小有關，已知風力方向水平向左，OC=h，CD=L，球質量為m，電阻絲單位長度電阻為k，電源內阻、安培表內阻、金屬絲電阻和導線電阻均不計，金屬絲偏轉θ角時，電流表示數(shù)為I，此時風力大小為F，試寫出：

   

（1）風力大小F與θ的關系式；

（2）風力大小F與電流表示數(shù)I的關系式。

Answer 1

解析：

（1）有風時，對金屬球P分析，受重力mg，風力F，金屬絲拉力F₁，如圖所示。由平衡條件得       

即    

（2）無風時，電源電壓   

有風時，電阻絲電阻  

此時，    

由以上三式解得     

代入得