Question

如圖所示，小球從臺階頂部以一定的水平速度向右拋出，已知每級臺階的高為h=60cm，寬為d=40cm，臺階級數(shù)足夠多，忽略一切阻力，取g=10m/s²，
（1）若要使小球擊中P點（第3級臺階末端），求小球的初速度大��；
（2）若小球的初速度大小為5.0m/s，求小球從拋出至第一次擊中臺階的過程中下落的高度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結(jié)合水平位移和時間求出小球的初速度大�。�
（2）連接每級臺階的末端成一斜面，當(dāng)小球落到斜面時，結(jié)合平拋運動的規(guī)律，抓住豎直位移與水平位移的關(guān)系求出水平位移，確定落在第幾級臺階上，從而得出下落的高度．

解答：解：（1）小球的水平位移   v₀t₁=3d
小球的豎直位移   

1

2

g

t

2 1

=3h
聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)得 v₀=2.0m/s
（2）連接每級臺階的末端成一斜面，當(dāng)小球落到斜面時，
x=vt₂ 
y=

1

2

g

t

2 2

y

x

=

h

d

聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)得：x=7.5m
令n=

x

d

=

7.5

0.4

=18.75，說明小球擊中第19級臺階
即小球從拋出至第一次擊中臺階下落的高度為：H=19h=19×0.6m=11.4m
答：（1）小球的初速度大小為2m/s．
（2）小球從拋出至第一次擊中臺階的過程中下落的高度為11.4m．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．