Question

如圖所示，小球從臺(tái)階頂部以一定的水平速度向右拋出，已知每級(jí)臺(tái)階的高為h=60cm，寬為d=40cm，臺(tái)階級(jí)數(shù)足夠多，忽略一切阻力，取g=10m/s²，
（1）若要使小球擊中P點(diǎn)（第3級(jí)臺(tái)階末端），求小球的初速度大�。�
（2）若小球的初速度大小為5.0m/s，求小球第一次擊中是第幾級(jí)臺(tái)階？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出小球的初速度．
（2）連接每級(jí)臺(tái)階末端成一斜面，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出小球落在斜面上時(shí)，小球的水平位移，從而確定小球第一次擊中的是第幾級(jí)臺(tái)階．

解答：解：（1）小球的水平位移v₀t₁=3d
小球的豎直位移

1

2

gt12=3h
聯(lián)立兩式代入數(shù)據(jù)，解得v₀=2.0m/s．
（2）連接每級(jí)臺(tái)階末端成一斜面，當(dāng)小球落在斜面時(shí)，
x=vt₂
y=

1

2

gt22

y

x

=

h

d

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：x=7.5m
令n=

x

d

=

7.5

0.4

=18.75
知小球擊中第19級(jí)臺(tái)階．
答：（1）小球的初速度大小為2m/s．
（2）小球第一次擊中是第19級(jí)臺(tái)階．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．