Question

一輛值勤的警車(chē)停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車(chē)嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過(guò)5.5s后警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車(chē)的行駛速度必須控制在90km/h 以?xún)?nèi)．問(wèn)：

（1）警車(chē)在追趕貨車(chē)的過(guò)程中，兩車(chē)間的最大距離是多少？

（2）警車(chē)發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車(chē)？

 

Answer 1

75m 12s

【解析】

試題分析：（l）警車(chē)在追趕貨車(chē)的過(guò)程中，當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)．它們的距離最大，設(shè)警車(chē)發(fā)動(dòng)后經(jīng)過(guò)t1時(shí)間兩車(chē)的速度相等．則 s貨=(5.5+4)×10m = 95m

s警

所以?xún)绍?chē)間的最大距離△s=s貨-s警=75m 5分

(2) v0=90km/h=25m/s，當(dāng)警車(chē)剛達(dá)到最大速度時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間

s貨’=(5.5+10)×10m=155m

s警’=

因?yàn)?/span>s貨’＞s警’，故此時(shí)警車(chē)尚未趕上貨車(chē)，且此時(shí)兩車(chē)距離△s’=s貨’-s警’=30m

警車(chē)達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過(guò)△t時(shí)間迫趕上貨車(chē)．則：

所以警車(chē)發(fā)動(dòng)后要經(jīng)過(guò)才能追上貨車(chē)。 ..5分

考點(diǎn)：本題考查追及相遇問(wèn)題。