Question

一質(zhì)點(diǎn)沿直線ox方向做加速運(yùn)動(dòng)，它離開O點(diǎn)的距離隨時(shí)間變化的關(guān)系為x=a+2t³m（其中a為一個(gè)常數(shù)），它的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系為υ=6t² m/s．則該質(zhì)點(diǎn)在第2s末的瞬時(shí)速度和前2s的平均速度分別為（　�。�

A、8m/s、24m/s

B、24m/s、8m/s

C、12m/s、24m/s

D、24m/s、12m/s

Answer 1

分析：質(zhì)點(diǎn)沿直線ox方向做加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意得到t₁=0時(shí)刻和t₂=2s時(shí)刻的位置坐標(biāo)，得到位移，求解平均速度；根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系表達(dá)式直接求解第2s末的瞬時(shí)速度．

解答：解：質(zhì)點(diǎn)沿直線ox方向做加速運(yùn)動(dòng)，它離開O點(diǎn)的距離隨時(shí)間變化的關(guān)系為x=a+2t³m，故：t₁=0時(shí)刻，坐標(biāo)為x₁=a；t₂=2s時(shí)刻，坐標(biāo)為x₂=a+16；故2s內(nèi)的平均速度為：

.

v

=

△x

△t

=

16

2

=8m/s；
它的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系為υ=6t² m/s，故2s末的瞬時(shí)速度為：v₂=6×4=24m/s；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確平均速度和瞬時(shí)速度的區(qū)別，要注意題中物體的運(yùn)動(dòng)是變加速直線運(yùn)動(dòng)．