Question

如圖21所示，第四象限內(nèi)有互相正交的勻強電場E與勻強磁場B1，E的大小為1.5×103V／m，Bl大小為0.5T；第一象限的某個矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面的勻強磁場B2，磁場的下邊界與x軸重合。一質量m=1×10-14kg、電荷量q=2×l0-10C的帶正電微粒以某一速度v沿與y軸正方向60°角從M點沿直線運動，經(jīng)P點即進入處于第一象限內(nèi)的磁場B2區(qū)域。一段時間后，小球經(jīng)過y軸上的N點并與y軸正方向成60°角的方向飛出。M點的坐標為（0，-10），N點的坐標為（0，30），不計粒子重力，g取10m/s2。則求：

（1）微粒運動速度v的大小；
（2）勻強磁場B2的大小；
（3）B2磁場區(qū)域的最小面積。

Answer 1

（1） 。
（2）畫出微粒的運動軌跡如圖，粒子做圓周運動的半徑為
由，解得。
（3）由圖可知，磁場B2的最小區(qū)域應該分布在圖示的矩形PACD內(nèi)，由幾何關系易得


所以，所求磁場的最小面積為

略