Question

一組航天員乘坐飛船，前往修理位于離地球表面6.0×10⁵m的圓形軌道上的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡H。機(jī)組人員使飛船S進(jìn)入與H相同的軌道并關(guān)閉推動(dòng)火箭，如圖所示。設(shè)F為引力，M為地球質(zhì)量。已知地球半徑R=6.4×10⁶ m。

   （1）在飛船內(nèi)，一質(zhì)量為70kg的航天員的視重是多少？

   （2）計(jì)算飛船在軌道上的速率。

   （3）證明飛船總機(jī)械能跟成正比，r為它的軌道半徑。（注：若力F與位移r之間有如下的關(guān)系：，K為常數(shù)，則當(dāng)r由無窮遠(yuǎn)處變?yōu)榱悖現(xiàn)做功的大小可用以下規(guī)律進(jìn)行計(jì)算：，設(shè)無窮遠(yuǎn)處的勢(shì)能為零。）

 

Answer 1

解：（1）視重為0                   4分

（2）穿梭機(jī)在軌道半徑上近似作勻速圓周運(yùn)動(dòng)：

                    2分

                  1分

在地球表面處：

              2分

          1分

（3）因?yàn)樵谲壍腊霃綖?sub>上的穿梭機(jī)所受的引力為：

所以滿足力F與位移r之間有如下的關(guān)系：，=常數(shù)。

則當(dāng)r由無窮遠(yuǎn)處變?yōu)?sub>時(shí)，F(xiàn)做功的大小為：

（設(shè)軌道半徑為處的勢(shì)能為）              2分

所以穿梭機(jī)在軌道半徑為處的總機(jī)械能：

即穿梭機(jī)總機(jī)械能跟成正比。                  2分