Question

汽車A沿平直公路以速度v₀做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它路過某處的同時(shí)，有一汽車B開始做初速度為零、加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)去追趕A車，根據(jù)上述條件，求：
（1）B追上A所用的時(shí)間．
（2）B追上A時(shí)B的瞬時(shí)速度
（3）在追趕過程中，A和B之間何時(shí)有最大距離？這個(gè)距離是多少？

Answer 1

（1）設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，摩托車能追上公共汽車，則有

1

2

at²=v₀t
解得：t=

2v0

a

（2）根據(jù)v=at得：v=2v₀
（3）當(dāng)兩車速度相等時(shí)，兩車之間的最遠(yuǎn)距離．
設(shè)經(jīng)過時(shí)間t′兩車速度相等，
t′=

v0

a

兩者最大的距離S=v₀t′-

1

2

at′²=

v02

2a

答：（1）B追上A所用的時(shí)間為

2v0

a

；
（2）B追上A時(shí)B的瞬時(shí)速度為2v₀；
（3）在追趕過程中，經(jīng)過時(shí)間

v0

a

時(shí)A和B之間何時(shí)有最大距離，這個(gè)距離是

v02

2a