Question

“神舟”六號飛船返回艙返回時，開始階段通過自身制動發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的推力使飛船進(jìn)行豎直減速下降，這一過程若返回艙所受空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)為K．從某時刻起開始計時，返回艙的V-t圖象如圖所示，圖中AE是曲線在A點(diǎn)的切線，切線交橫軸于一點(diǎn)E（8，0），CD是AB的漸近線，返回艙質(zhì)量M=400kg，g取10m/s²，（設(shè)此過程中飛船的質(zhì)量保持不變），試問：
（1）返回艙在這一階段做什么運(yùn)動？
（2）求空氣阻力系數(shù)K的值．

Answer 1

分析：（1）由速度-時間圖象的斜率逐漸減小，可知返回艙加速度減小，做加速度減小的減速運(yùn)動．
（2）由A點(diǎn)狀態(tài)，由牛頓第二定律列出表達(dá)式，D點(diǎn)狀態(tài)，由平衡條件列出表達(dá)式，求解k．

解答：解：（1）由速度-時間圖象的斜率逐漸減小，可知返回艙加速度減小，做加速度減小的減速運(yùn)動．
（2）在初始時刻v=120m/s時，加速度a=

△v

△t

=-15m/s²
設(shè)浮力大小為F．
A點(diǎn)：由牛頓第二定律得 F+kv_A²-Mg=Ma
D點(diǎn)：Mg-K V_B²-F=0
解得：K=

Ma

vA2-vD2

代入解得：k=0.42
答：（1）返回艙在這一階段做加速度減小的減速運(yùn)動；
（2）空氣阻力系數(shù)K=0.42．

點(diǎn)評：本題是實(shí)際問題，考察理論聯(lián)系實(shí)際的能力，背景文字很長，要抓住有效信息，只要耐心、細(xì)心，一定能正確解答．