Question

【題目】如圖所示， 質量為 m 的物體以速度 v0 豎直上拋，物體落回地面時的速度大小為， 設物體在運動過程中所受空氣阻力大小不變。 求：

（1）物體運動過程中所受空氣阻力的大小及上升的最大高度；

（2）若物體落地時與地面碰撞過程中無能量損失，求物體運動的總路程。

Answer 1

【答案】（1）F＝mg．（2）

【解析】

試題分析：（1）設空氣阻力為 F，物體上升最大高度為 h，由動能定理得：

上升階段：－mgh－Fh＝0－mv02①

下落階段： mgh－Fh＝m（）2－0②

由①②兩式得：

解得空氣阻力大小為 F＝mg．

物體上升的最大高度

（2）物體自拋出到靜止，設總路程為 x，由于空氣阻力做功與路程有關，全過程的位移為零，據動能定理得

－Fx＝0－mv02

解得所求路程為：