Question

（13分）載流長(zhǎng)直導(dǎo)線周?chē)�磁�?chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=kI/r，式中常量k>0，I為電流強(qiáng)度，r為距導(dǎo)線的即離。在水平長(zhǎng)直導(dǎo)線MN正下方，矩形線圈abcd通以逆時(shí)針?lè)较虻暮愣�電流，被兩根等長(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣細(xì)線靜止地懸掛，如圖所示。開(kāi)始時(shí)MN內(nèi)不通電流，此時(shí)兩細(xì)線內(nèi)的張力均為T(mén)₀。當(dāng)MN通以強(qiáng)度為I₁的電流時(shí)，兩細(xì)線內(nèi)的張力均減小為T(mén)₁：當(dāng)MN內(nèi)的電流強(qiáng)度變?yōu)镮₂時(shí)，兩細(xì)線的張力均大于T₀。

（1）分別指出強(qiáng)度為I₁、I₂的電流的方向；

（2）求MN分別通以強(qiáng)度為I₁和I₂電流時(shí)，線框受到的安培力F₁與F₂大小之比；

（3）當(dāng)MN內(nèi)的電流強(qiáng)度為I₃時(shí)兩細(xì)線恰好斷裂，在此瞬間線圈的加速度大小為a，求I₃。

 

Answer 1

【答案】

（1）I₁方向向左，I₂方向向右（2）F₁:F₂＝I₁:I₂（3）

【解析】（1）I₁方向向左，I₂方向向右，

（2）當(dāng)MN中通以電流I時(shí)，線圈所受安培力大小為

F＝kIiL（－），式中r1、r2分別為ab、cd與MN的間距，i為線圈中的電流，L為ab、cd的長(zhǎng)度。

F₁:F₂＝I₁:I₂，

（3）設(shè)MN中電流強(qiáng)度為I3，線框所受安培力為F3，由題設(shè)條件可得：

2T₀＝G

2T₁＋F₁＝G，

F₃＋G＝G/ga，