Question

載流長直導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與直導(dǎo)線中電流強(qiáng)度成正比，與距導(dǎo)線的距離成反比．矩形線圈abcd通以逆時(shí)針方向的恒定電流，用兩根輕質(zhì)絕緣細(xì)線掛在水平長直導(dǎo)線MN正下方，如圖所示．開始時(shí)MN內(nèi)不通電流，此時(shí)兩細(xì)線內(nèi)的張力均為T₀．當(dāng)MN中通過的電流強(qiáng)度為I時(shí)，兩細(xì)線內(nèi)的張力均減小為T．重力加速度為g，下列判斷正確的有（　�。�

• A、MN中通過的電流方向水平向右
• B、當(dāng)MN內(nèi)電流強(qiáng)度變?yōu)?span id="ej9oaca" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  T0

  T0-T

  I時(shí)，兩細(xì)線內(nèi)的張力均為零
• C、當(dāng)MN內(nèi)的電流強(qiáng)度變?yōu)?span id="ocmavbj" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  2T0

  T

  I時(shí)，線圈的瞬時(shí)加速度大小為g，方向豎直向上
• D、剪斷細(xì)線后，矩形線圈下落的加速度越來越小

Answer 1

分析：通過線圈處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡判斷安培力的方向，從而確定磁場(chǎng)的方向，根據(jù)右手螺旋定則確定電流的方向；通過安培力的公式分別求出線框所受的安培力，根據(jù)物體的平衡或者牛頓第二定律可正確解答．

解答：解：A、當(dāng)MN通以強(qiáng)度為I₁的電流時(shí)，兩細(xì)線內(nèi)的張力均減小為T₁，知此時(shí)線框所受安培力合力方向豎直向上，則ab邊所受的安培力的向上，cd邊所受安培力方向向下，知磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，則I₁方向向左，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)MN內(nèi)不通電流時(shí)，根據(jù)線框處于平衡狀態(tài)有：2T₀=mg，當(dāng)MN中通過電流為I時(shí)，根據(jù)題意可知：
ab所受安培力為：F1=

kiIL

r1

  ①
cd所受安培力為：F2=

kiIL

r2

  ②
此時(shí)兩細(xì)線內(nèi)的張力均減小為T，則有：
2T+（F₁-F₂）=mg=2T₀     ③
當(dāng)繩子中的張力為零時(shí)，此時(shí)導(dǎo)線中的電流為I₁，則有：
(F′1-F′2)=mg=2T0    ④
聯(lián)立①②③④解得：
I′=

T0

T0-T

I，故B正確；
C、根據(jù)B選項(xiàng)可知，當(dāng)MN內(nèi)的電流強(qiáng)度變?yōu)?span id="0xlzmd5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2T0

T0-T

I時(shí)，線圈的瞬時(shí)加速度大小為g，方向豎直向上，故C錯(cuò)誤；
D、磁感應(yīng)強(qiáng)度與距離成反比，越遠(yuǎn)線框所受的向上的安培力越小，因此線圈下落的加速度越來越大，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握左手定則判斷安培力的方向，右手螺旋定則判斷電流周圍磁場(chǎng)的方向，然后結(jié)合物體平衡或者牛頓第二定律求解．