Question

如圖所示，在斜面上O點先后以υ₀和2υ₀的速度水平拋出A、B兩小球，則從拋出至第一次著地，兩小球的水平位移大小之比不可能為（　　）

A．1：2

B．1：3

C．1：4

D．1：5

Answer 1

分析：拋出的小球做平拋運(yùn)動，分別討論，都落在斜面上，一個在斜面上一個在水平面上，和兩個都落在水平面，通過運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行計算．

解答：解：當(dāng)A、B兩個小球都能落到水平面上時，由于兩者的下落高度相同，運(yùn)動的時間相同，則水平位移之比為初速度之比，為1：2．
當(dāng)A、B都落在斜面的時候，它們的豎直位移和水平位移的比值即為斜面夾角的正切值，
則tanθ=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

，則時間t=

2v0tanθ

g

．可知時間之比為1：2，則水平位移大小之比為1：4．
當(dāng)只有A落在斜面上的時候，A、B水平位移之比在1：4和1：2之間，故A、B、C正確，D錯誤．
本題選不可能的，故選D．

點評：本題考查了平拋運(yùn)動規(guī)律，平拋運(yùn)動可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動來求解．注意AB可能的三種情況即可．