Question

地球的半徑為 R，地面的重力加速度為g．一顆質(zhì)量為m離地面高度為R的人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運動，那么該衛(wèi)星（　�。�

• A、衛(wèi)星的線速度大小為

  1

  2

  gR

• B、衛(wèi)星的線速度大小為

  1

  2

  2gR

• C、衛(wèi)星的加速度大小為

  1

  2

  g
• D、衛(wèi)星所受的萬有引力大小為

  1

  4

  mg

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力，以及萬有引力等于重力求出衛(wèi)星的線速度、加速度和萬有引力．

解答：解：根據(jù)地球表面萬有引力等于重力得

GMm

R2

=mg①
根據(jù)萬有引力提供向心力得

GMm

r2

=ma=

mv2

r

②
一顆質(zhì)量為m離地面高度為R的人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運動，那么該衛(wèi)星的軌道半徑r=2R，
A、由①②解得v=

GM r

=

1

2

2gR

，故A錯誤，B正確
C、由①②解得a=

GM

r2

=

1

4

g，故C錯誤
D、根據(jù)F=

GMm

r2

得衛(wèi)星所受的萬有引力大小為

1

4

mg，故D正確
故選BD．

點評：解決本題的關(guān)鍵是萬有引力提供向心力和萬有引力近似等于重力這兩知識點的綜合應(yīng)用，還要注意軌道半徑和高度是兩個不同的概念