Question

（2010?河西區(qū)一模）地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，一顆離地面高度為R的人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，則（　�。�

• A．衛(wèi)星加速度的大小為

  g

  2

• B．衛(wèi)星運轉(zhuǎn)的角速度為

  1

  4

  2g R

• C．衛(wèi)星運轉(zhuǎn)的線速度為

  1

  4

  2gR

• D．衛(wèi)星運轉(zhuǎn)的周期為4π

  2R g

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力近似等于重力得出軌道上的重力加速度與軌道半徑的定量關(guān)系．再結(jié)合萬有引力提供向心力進行求解．

解答：解：A、根據(jù)萬有引力等于重力得，G

Mm

R2

=mg，則GM=gR²．根據(jù)萬有引力提供向心力得，G

Mm

(2R)2

=m(2R)

v2

2R

=m(2R)ω2=m(2R)(

2π

T

)2=ma．
解得a=

1

4

g，ω=

1

4

2g R

，v=

gR 2

，T=4π

2R g

．故B、D正確，A、C錯誤．
故選BD．

點評：解決本題的關(guān)鍵是萬有引力提供向心力和萬有引力近似等于重力這兩知識點的綜合應(yīng)用，還要注意軌道半徑和高度是兩個不同的概念