Question

如圖所示，初速度為零、所帶電荷量為q的離子經(jīng)過(guò)電壓為U的電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，沿半圓周運(yùn)動(dòng)而達(dá)到記錄它的照相底片P上，測(cè)得它在P上的位置到入口處的距離為d，求該離子的質(zhì)量.

 

Answer 1

【答案】

【解析】（1）離子經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速，根據(jù)動(dòng)能定理可得，離子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)速率為v，半徑為R．則  

由洛倫茲力提供向心力得，    聯(lián)立三式可得

思路分析：（1）離子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做正功qU，根據(jù)動(dòng)能定理求出速度v．（2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，P到S₃的距離為d等于軌跡的直徑2R，則，根據(jù)牛頓第二定律求出質(zhì)量．

試題點(diǎn)評(píng)：質(zhì)譜儀是電場(chǎng)和磁場(chǎng)知識(shí)在科技中的應(yīng)用．利用質(zhì)譜儀可以測(cè)定帶電粒子的質(zhì)量、比荷、分析同位素．