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        1. 精英家教網 > 高中物理 > 題目詳情
          如圖所示,微粒A位于一定高度處,其質量m=1×10-4kg、帶電荷量q=+1×10-6C,塑料長方體空心盒子B位于水平地面上,與地面間的動摩擦因數μ=0.1.B上表面的下方存在著豎直向上的勻強電場,場強大小E=2×103N/C,B上表面的上方存在著豎直向下的勻強電場,場強大小為
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          E.B上表面開有一系列略大于A的小孔,孔間距滿足一定的關系,使得A進出B的過程中始終不與B接觸.當A以υ1=1m/s的速度從孔1豎直向下進入B的瞬間,B恰以υ2=0.6m/s的速度向右滑行.設B足夠長、足夠高且上表面的厚度忽略不計,取g=10m/s2,A恰能順次從各個小孔進出B.試求:
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          (1)從A第一次進入B至B停止運動的過程中,B通過的總路程s;
          (2)B上至少要開多少個小孔,才能保證A始終不與B接觸;
          (3)從右到左,B上表面各相鄰小孔之間的距離分別為多大?
          分析:(1)盒子做勻減速運動,求出盒子的加速度,根據勻變速直線運動位移速度公式即可求解;
          (2)分別求出小球在盒內和盒外時的盒子的加速度,進而求出小球運動一個周期盒子減少的速度,再求出從小球第一次進入盒子到盒子停下,小球運動的周期數n,要保證小球始終不與盒子相碰,盒子上的小孔數至少為2n+1個;
          (3)由于B向右做勻減速直線運動,經0.6s速度減為零,由逆向思維可知,B向左做初速度為零的勻加速直線運動了0.6s,每經過0.1s,其位移大小之比為1:3:5:7:9:11,共有(1+3+5+7+9+11)份即36份.
          解答:解:(1)A在B內、外運動時,B的加速度大小
          a=
          μMg
          M
          =μg=1 m/s2
          B全過程做勻減速直線運動,所以通過的總路程   s=
          V
          2
          2
          2a
          =0.18m
          (2)A第二次進入B之前,在B內運動的加速度大小   a1=
          qE-mg
          m
          =10 m/s2
          運動的時間   t1=2×
          V1
          a1
          =0.2s
          在B外運動的加速度大小a2=20 m/s2
          運動的時間   t2=2×
          V1
          a2
          =0.1s
          A從第一次進入B到第二次進入B的時間   t=t1+t2=0.3s
          A運動一個周期B減少的速度為△υ=at=0.3m/s)
          從小球第一次進入B到B停下,A運動的周期數為   n=
          V2
          △V
          =
          0.6
          0.3
          =2
          故要保證小球始終不與B相碰,B上的小孔個數至少為   2n+1=5
          (3)由于B向右做勻減速直線運動,經0.6s速度減為零,由逆向思維可知,B向左做初速度為零的勻加速直線運動了0.6s,每經過0.1s,其位移大小之比為1:3:5:7:9:11,共有(1+3+5+7+9+11)份即36份,所以,從右到左,B上表面各相鄰小孔之間的距離分別為
          S1=
          9+11
          36
          s=0.1m     S2=
          7
          36
          s=0.035m
          S3=
          3+5
          36
          s=0.04m      S4=
          1
          36
          s=0.005m
          答:(1)從A第一次進入B至B停止運動的過程中,B通過的總路程s=0.18m;
          (2)B上至少要開5個小孔,才能保證A始終不與B接觸;
          (3)從右到左,B上表面各相鄰小孔之間的距離分別為0.1m,0.035m,0.04m,0.005m
          點評:該題是較為復雜的往復運動,要求同學們能正確分析每個過程的受力情況,求出加速度、時間和位移,要求較高,難度較大.
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          q
          m
          =
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          c/kg
          .若將小球從A點由靜止釋放,小球在場強為E1、方向平行于坐標平面的勻強電場和重力場的作用下沿直線做勻加速運動到X軸上的B點.在X軸的上方,小球在場強為E2、磁感應強度為B=
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          (2)場強E1的大小和方向.(結果可以保留根式)

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          (1)從A第一次進入BB停止運動的過程中,B通過的總路程s;

          (2)B上至少要開多少個小孔,才能保證A始終不與B接觸;  

          (3)從右到左,B上表面各相鄰小孔之間的距離分別為多大?

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          (1)從A第一次進入B至B停止運動的過程中,B通過的總路程s;

          (2)B上至少要開多少個小孔,才能保證A始終不與B接觸;  

          (3)從右到左,B上表面各相鄰小孔之間的距離分別為多大?

           

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