Question

（2012?金山區(qū)一模）在距離地面某高處，將小球以速度v₀沿水平方向拋出，拋出時小球的動能與重力勢能相等（以地面為參考面）．小球在空中飛行到某一位置A時速度方向與豎直方向的夾角為α（不計空氣阻力），則小球在A點的速度大小為

v0

sinα

，A點離地面高度為

2v 2 0 - v 2 0 sinα2

2g

．

Answer 1

分析：根據(jù)平拋運動中速度與水平方向的夾角求出A點的速度大小，根據(jù)機械能守恒定律，求出A點離地面的高度．

解答：解：將位置A時速度分解，
根據(jù)三角函數(shù)得：球在A點的速度大小為v=

v0

sinα

根據(jù)機械能守恒定律得：

1

2

m v₀²+E_p1=

1

2

mv²+E_p²
而E_p1=

1

2

mv₀²
E_p2=mgh_A
聯(lián)立得：h_A=

2v 2 0 - v 2 0 sinα2

2g

故答案為：

v0

sinα

，

2v 2 0 - v 2 0 sinα2

2g

點評：解決本題的關鍵會熟練處理平拋運動，掌握平拋運動的規(guī)律，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動．