Question

在原子反應(yīng)堆中，用石墨（碳）作減速劑使快中子變成慢中子，已知碳核的質(zhì)量是中子質(zhì)量的12倍.假設(shè)中子與碳核的碰撞是彈性的（即碰撞中不損失動(dòng)能），而且碰撞前碳核是靜止的,試求：

（1）設(shè)碰撞前中子的動(dòng)能為E₀,經(jīng)過(guò)一次碰撞后，中子的動(dòng)能損失；

（2）至少經(jīng)過(guò)多少次碰撞，中子的動(dòng)能才能小于10^-6E₀？（lg13=1.114，lg11=1.041）

Answer 1

解析：（1）設(shè)中子的質(zhì)量為m，速度為v₀，碰撞后速度為v₁;碳核的質(zhì)量為m′,碰撞后的速度為v,

mv₀=mv₁+m′v,①

, ②

由①②解得.碰撞一次，中子的動(dòng)能損失.

（2）中子與碳核第一次碰撞后剩余的動(dòng)能

同理，經(jīng)第二次碰撞后，中子剩余的動(dòng)能為

……

第n次碰撞后，中子剩余的動(dòng)能為=10^-6E₀

兩邊取對(duì)數(shù)得

2n（lg11-lg13）=-6,

2n（1.041-1.114）=-6

解得n=41.4，

因此至少要碰撞42次，中子的動(dòng)能才能小于10^-6E₀.

答案：（1）�。�2）42次