Question

如圖中A、B、C、D、E為打點計時器打在做勻變速運動的紙帶上的點，（相鄰的兩計數(shù)點間都有三個點未畫出）現(xiàn)測得AB=1.02cm；BC=2.62cm；CD=4.22cm；DE=5.82cm．由此可知：若帶動紙帶的物體在做勻加速運動，則紙帶的______端與物體相連（填A(yù)或E），此紙帶的加速度之值為______；B點過計時器時紙帶的速度之值為______．（打點計時器的電源頻率為50Hz）

Answer 1

（1）若帶動紙帶的物體在做勻加速運動，則應(yīng)在相等的時間間隔內(nèi)位移越來越大，所以紙帶的A端與物體相連．
（2）由于相鄰的兩計數(shù)點間都有三個點未畫出，所以相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T=0.08s，設(shè)A到B之間的距離為x₁，設(shè)B到C之間的距離為x₂，設(shè)C到D之間的距離為x₃，設(shè)D到E之間的距離為x₄，
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
 為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=

x4+x3-x2-x1

4T2

a=

(5.82+4.22-2.62-1.02)×10-2

9×0.082

m/s²=2.5m/s²
（3）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大�。�
即：v_B=

xAC

2T

=0.23m/s
故答案為：A；2.5m/s²；0.23m/s