Question

一個(gè)物塊放置在粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖（a）所示，速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖（b）所示．取g=10m/s²，求：
（1）1s末物塊所受摩擦力的大小f₁；
（2）物塊在前6s內(nèi)的位移大小s；
（3）物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析：（1）由圖讀出t₁=1s時(shí)，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，摩擦力的大小f等于水平拉力F；
（2）由速度-時(shí)間圖象“面積”求出物塊在前6s內(nèi)的位移大小s；
（3）由圖“斜率”求出加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出質(zhì)量．在4s～6s內(nèi)，滑動(dòng)摩擦力大小與拉力相等，由公式f=μN(yùn)求出μ．

解答：解：（1）從圖（a）中可以讀出，當(dāng)t=1s時(shí)，f₁=F₁=4N                 
（2）物塊在前6s內(nèi)的位移大小s=

(2+4)×4

2

=12m              
（3）從圖（b）中可以看出，在t=2s至t=4s的過程中，物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=

△v

△t

=

4

2

=2m/s2    
由牛頓第二定律，有
F₂-μmg=ma
F₃=f=μmg
所以   m=

F2-F3

a

=

12-8

2

kg=2kg
由F₃=f=μmg解得：
μ=

F3

mg

=

8

2×10

=0.4
答：（1）1s末物塊所受摩擦力的大小為4N；
（2）物塊在前6s內(nèi)的位移大小為12m；
（3）物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4．

點(diǎn)評(píng)：本題首先考查讀圖能力，其次要根據(jù)速度圖象分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，這是解決本題的基礎(chǔ)．