Question

（11分）如圖所示，真空中水平放置的兩個相同極板Y和Y'長為L，相距d，足夠大的豎直屏與兩板右側(cè)相距b．在兩板間加上可調(diào)偏轉(zhuǎn)電壓U，一束質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（不計(jì)重力）從兩板左側(cè)中點(diǎn)A以初速度v₀沿水平方向射入電場且能穿出．

（1）證明粒子飛出電場后的速度方向的反向延長線交于兩板間的中心O點(diǎn)；

（2）求兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓U的范圍；

（3）求粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長度．

 

Answer 1

【答案】

（1）見解析（類平拋運(yùn)動）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)粒子在運(yùn)動過程中的加速度大小為a，離開偏轉(zhuǎn)電場時偏轉(zhuǎn)距離為y，沿電場方向的速度為v_y，偏轉(zhuǎn)角為θ，其反向延長線通過O點(diǎn)，O點(diǎn)與板右端的水平距離為x，如下圖，則有

y＝ ①

 ②

  

 

聯(lián)立可得    即粒子飛出電場后的速度方向的反向延長線交于兩板間的中心．

（2）粒子在勻強(qiáng)電場中為類平拋運(yùn)動，  ③       ④

  由①②③④式解得

當(dāng)時，  則兩板間所加電壓的范圍 

（3）當(dāng)時，粒子在屏上側(cè)向偏移的距離最大（設(shè)為y₀），則

而

 解得

根據(jù)對稱性，粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長度為 

考點(diǎn)：帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的運(yùn)動