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        1. 精英家教網(wǎng)如圖所示,真空中水平放置的兩個(gè)相同極板Y和Y'長為L,相距d,足夠大的豎直屏與兩板右側(cè)相距b.在兩板間加上可調(diào)偏轉(zhuǎn)電壓U,一束質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子(不計(jì)重力)從兩板左側(cè)中點(diǎn)A以初速度v0沿水平方向射入電場(chǎng)且能穿出.
          (1)求兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓U的范圍;
          (2)求粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長度.
          分析:(1)粒子垂直射入電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).當(dāng)粒子恰好從極板右邊緣飛出時(shí)兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓U達(dá)到最大,由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出最大電壓.粒子可能從上極板邊緣飛出,也可能從下極板邊緣飛出,可得到電壓變化的范圍.
          (2)粒子飛出電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)推論可知,粒子速度的反向延長線交水平位移的中點(diǎn),由三角函數(shù)知識(shí)可求出粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長度.
          解答:解:(1)設(shè)粒子在運(yùn)動(dòng)過程中的加速度大小為a,離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)距離為y,沿電場(chǎng)方向的速度為vy,偏轉(zhuǎn)角為θ,其反向延長線通過O點(diǎn),O點(diǎn)與板右端的水平距離為x,則有
           豎直方向:精英家教網(wǎng)y=
          1
          2
          at2
          …①
           水平方向:L=v0t…②
           加速度為a=
          Eq
          m
          …③
                E=
          U
          d
          …④
          由①②③④式解得:y=
          qUL2
          2dm
          v
          2
          0

          當(dāng)y=
          d
          2
          時(shí),U=
          md2
          v
          2
          0
          qL2

          則兩板間所加電壓的范圍為-
          md2
          v
          2
          0
          qL2
          ≤U≤
          md2
          v
          2
          0
          qL2

          (2)當(dāng)y=
          d
          2
          時(shí),粒子在屏上側(cè)向偏移的距離最大,設(shè)為y0,則
            y0=(
          L
          2
          +b)tanθ

          而tanθ=
          d
          2
          L
          2
          =
          d
          L

          解得 y0=
          d(L+2b)
          2L

          則粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長度為2
          d(L+2b)
          2L

          答:(1)兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓U的范圍為-
          md2
          v
          2
          0
          qL2
          ≤U≤
          md2
          v
          2
          0
          qL2
          ;
          (2)粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長度為2
          d(L+2b)
          2L
          點(diǎn)評(píng):本題是類平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問題,一方面要熟練掌握運(yùn)動(dòng)的分解法研究類平拋運(yùn)動(dòng),另一方面要把握臨界條件.對(duì)于粒子飛出電場(chǎng)后偏轉(zhuǎn)的距離,常用有兩種方法:三角函數(shù)法和三角相似法.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中物理 來源: 題型:

          (2011?鹽城一模)如圖所示,真空中水平放置長為L的平行金屬板,以兩板中間線為x軸,以垂直于極板過極板右端為y軸建立坐標(biāo)系.在t=0時(shí),將圖中所示的電壓加在兩板上,與此同時(shí)持續(xù)不斷的電子沿x軸以速度υ0飛入電場(chǎng),均能從兩板間飛出.關(guān)于電子穿過y軸的位置,正確的描述是( 。

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          (2008?青島二模)如圖所示,真空中水平放置的兩個(gè)相同極板Y和Y'長為L,相距d,足夠大的豎直屏與兩板右側(cè)相距b.在兩板間加上可調(diào)偏轉(zhuǎn)電壓U,一束質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子(不計(jì)重力)從兩板左側(cè)中點(diǎn)A以初速度v0沿水平方向射入電場(chǎng)且能穿出.
          (1)證明粒子飛出電場(chǎng)后的速度方向的反向延長線交于兩板間的中心O點(diǎn);
          (2)求兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓U的范圍;
          (3)求粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長度.

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          科目:高中物理 來源: 題型:

           (2012·鹽城高三第一次調(diào)研)如圖所示,真空中水平放置長為L的平行金屬板,以兩板中間線為x軸,以垂直于極板且過極板右端為y軸建立坐標(biāo)系.在t=0時(shí),將圖中所示的電壓加在兩板上,與此同時(shí)持續(xù)不斷的電子沿x軸以速度v0飛入電場(chǎng),均能從兩板間飛出.關(guān)于電子穿過y軸的位置,正確的描述是(  )

          A.當(dāng)Lv0T時(shí),電子從同一位置穿過,這個(gè)位置在y軸正方向某處

          B.當(dāng)Lv0T時(shí),電子從兩個(gè)不同位置穿過,一個(gè)在坐標(biāo)原點(diǎn),一個(gè)在y軸正方向某處

          C.當(dāng)Lv0T時(shí),電子在一段區(qū)域穿過,這個(gè)區(qū)域在y軸正方向上從原點(diǎn)開始

          D.當(dāng)Lv0T時(shí),電子在一段區(qū)域穿過,這個(gè)區(qū)域在y軸正方向上不包括原點(diǎn)在內(nèi)

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          科目:高中物理 來源: 題型:

           (2012·鹽城高三第一次調(diào)研)如圖所示,真空中水平放置長為L的平行金屬板,以兩板中間線為x軸,以垂直于極板且過極板右端為y軸建立坐標(biāo)系.在t=0時(shí),將圖中所示的電壓加在兩板上,與此同時(shí)持續(xù)不斷的電子沿x軸以速度v0飛入電場(chǎng),均能從兩板間飛出.關(guān)于電子穿過y軸的位置,正確的描述是(  )

          A.當(dāng)Lv0T時(shí),電子從同一位置穿過,這個(gè)位置在y軸正方向某處

          B.當(dāng)Lv0T時(shí),電子從兩個(gè)不同位置穿過,一個(gè)在坐標(biāo)原點(diǎn),一個(gè)在y軸正方向某處

          C.當(dāng)Lv0T時(shí),電子在一段區(qū)域穿過,這個(gè)區(qū)域在y軸正方向上從原點(diǎn)開始

          D.當(dāng)Lv0T時(shí),電子在一段區(qū)域穿過,這個(gè)區(qū)域在y軸正方向上不包括原點(diǎn)在內(nèi)

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