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        1. 精英家教網(wǎng)如圖所示,真空中水平放置的兩個相同極板Y和Y'長為L,相距d,足夠大的豎直屏與兩板右側相距b.在兩板間加上可調(diào)偏轉電壓U,一束質量為m、帶電量為+q的粒子(不計重力)從兩板左側中點A以初速度v0沿水平方向射入電場且能穿出.
          (1)求兩板間所加偏轉電壓U的范圍;
          (2)求粒子可能到達屏上區(qū)域的長度.
          分析:(1)粒子垂直射入電場中做類平拋運動,水平方向做勻速直線運動,豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動.當粒子恰好從極板右邊緣飛出時兩板間所加偏轉電壓U達到最大,由牛頓第二定律和運動學公式求出最大電壓.粒子可能從上極板邊緣飛出,也可能從下極板邊緣飛出,可得到電壓變化的范圍.
          (2)粒子飛出電場后做勻速直線運動,根據(jù)推論可知,粒子速度的反向延長線交水平位移的中點,由三角函數(shù)知識可求出粒子可能到達屏上區(qū)域的長度.
          解答:解:(1)設粒子在運動過程中的加速度大小為a,離開偏轉電場時偏轉距離為y,沿電場方向的速度為vy,偏轉角為θ,其反向延長線通過O點,O點與板右端的水平距離為x,則有
           豎直方向:精英家教網(wǎng)y=
          1
          2
          at2
          …①
           水平方向:L=v0t…②
           加速度為a=
          Eq
          m
          …③
                E=
          U
          d
          …④
          由①②③④式解得:y=
          qUL2
          2dm
          v
          2
          0

          當y=
          d
          2
          時,U=
          md2
          v
          2
          0
          qL2

          則兩板間所加電壓的范圍為-
          md2
          v
          2
          0
          qL2
          ≤U≤
          md2
          v
          2
          0
          qL2

          (2)當y=
          d
          2
          時,粒子在屏上側向偏移的距離最大,設為y0,則
            y0=(
          L
          2
          +b)tanθ

          而tanθ=
          d
          2
          L
          2
          =
          d
          L

          解得 y0=
          d(L+2b)
          2L

          則粒子可能到達屏上區(qū)域的長度為2
          d(L+2b)
          2L

          答:(1)兩板間所加偏轉電壓U的范圍為-
          md2
          v
          2
          0
          qL2
          ≤U≤
          md2
          v
          2
          0
          qL2
          ;
          (2)粒子可能到達屏上區(qū)域的長度為2
          d(L+2b)
          2L
          點評:本題是類平拋運動中的臨界問題,一方面要熟練掌握運動的分解法研究類平拋運動,另一方面要把握臨界條件.對于粒子飛出電場后偏轉的距離,常用有兩種方法:三角函數(shù)法和三角相似法.
          練習冊系列答案
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          (2008?青島二模)如圖所示,真空中水平放置的兩個相同極板Y和Y'長為L,相距d,足夠大的豎直屏與兩板右側相距b.在兩板間加上可調(diào)偏轉電壓U,一束質量為m、帶電量為+q的粒子(不計重力)從兩板左側中點A以初速度v0沿水平方向射入電場且能穿出.
          (1)證明粒子飛出電場后的速度方向的反向延長線交于兩板間的中心O點;
          (2)求兩板間所加偏轉電壓U的范圍;
          (3)求粒子可能到達屏上區(qū)域的長度.

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          B.當Lv0T時,電子從兩個不同位置穿過,一個在坐標原點,一個在y軸正方向某處

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