Question

如圖，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，A、B、C構(gòu)成一個(gè)直角三角形，角A為直角，AB長(zhǎng)為L(zhǎng)，電場(chǎng)線(xiàn)與三角形所在的平面平行，已知φ_A=5V、φ_B=-5V、φ_C=15V，由此可以判斷（　�。�

• A．場(chǎng)強(qiáng)的方向由C指向B
• B．場(chǎng)強(qiáng)的方向垂直AD連線(xiàn)斜向上
• C．場(chǎng)強(qiáng)的大小為

  10

  L

  （V/m）
• D．場(chǎng)強(qiáng)的大小為

  20

  3 L

  （V/m）

Answer 1

分析：在BC連線(xiàn)上找出與A點(diǎn)電勢(shì)相等的點(diǎn)，即可得到一條等勢(shì)線(xiàn)，再根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)線(xiàn)垂直，作出電場(chǎng)線(xiàn)，根據(jù)E=

U

d

，d是沿電場(chǎng)線(xiàn)方向的距離，求解場(chǎng)強(qiáng)E的大小．

解答：解：A、B由題意，φ_A=5V、φ_B=-5V、φ_C=15V，則BC連線(xiàn)的中點(diǎn)D的電勢(shì)為 φ_D=

φB+φC

2

=

-5+15

2

V=5V
則φ_D=φ_A，AD為一條等勢(shì)線(xiàn)．
根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)線(xiàn)垂直，可知，場(chǎng)強(qiáng)的方向垂直于AD連線(xiàn)斜向下，如圖所示．故AB錯(cuò)誤．
C、D場(chǎng)強(qiáng)的大小為 E=

UAB

Lcos30°

=

10

L? 3 2

=

20

3 L

（V/m），故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是得到D點(diǎn)的電勢(shì)，掌握電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)線(xiàn)的關(guān)系，正確理解公式E=

U

d

中d的含義．