Question

在電場(chǎng)方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電小球從A點(diǎn)豎直向上拋出，其運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡上A、B兩點(diǎn)在同一水平線上，M為軌跡的最高點(diǎn).小球拋出時(shí)的動(dòng)能為8.0  J，在M點(diǎn)的動(dòng)能為6.0  J，不計(jì)空氣的阻力。求：

（1）小球水平位移x₁與x₂的比值。

（2）小球落到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E_kB。

（3）小球所受電場(chǎng)力與重力的大小之比。

 

Answer 1

【答案】

（1）1:3（2）32  J（3）

【解析】

試題分析：(1)  如圖所示，帶電小球在水平方向上受電場(chǎng)力的作用做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，豎直方向上只受重力作用做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故從A到M和M到B的時(shí)間相等，則：

x₁：x₂＝1：3    (3分)

(2)小球從A到M，水平方向上電場(chǎng)力做功W_電=6J，則由能量守恒可知，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為：

E_k=E_k0+4W_電=32  J    (3分)

(3)由于合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，設(shè)小球所受的電場(chǎng)力為F，重力為G，則有：

      (3分)

考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在重力與電場(chǎng)力的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，涉及到運(yùn)動(dòng)的合成與分解。