Question

一半徑為r的雨傘繞傘柄以角速度?勻速旋轉(zhuǎn)，如圖所示，傘邊緣距地面高h(yuǎn)，甩出的水滴在地面上形成一個(gè)圓，則此圓半徑R為多少？

Answer 1

分析：雨滴飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移，根據(jù)幾何關(guān)系求出水滴在地面上形成圓的半徑．

解答：解：根據(jù)h=

1

2

gt2，解得t=

2h g

．則平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x=v0t=r?

2h g

．
根據(jù)幾何關(guān)系得，R=

r2+x2

=

r2+ 2r2?2h g

．
答：此圓的半徑為

r2+ 2r2?2h g

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的綜合，對(duì)數(shù)學(xué)幾何能力要求較高，關(guān)鍵作出雨滴在地面上的平面圖．