Question

如圖所示，地球球心為O，半徑為R，表面的重力加速度為g。一宇宙飛船繞地球無動(dòng)力飛行且做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，恰好經(jīng)過距地心2R的P點(diǎn)，為研究方便，假設(shè)地球不自轉(zhuǎn)且表面無空氣，則：

A．飛船內(nèi)的物體一定處于完全失重狀態(tài)

B．飛船經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，對(duì)準(zhǔn)地心彈射出的物體一定沿PO直線落向地面

C．飛船經(jīng)過P點(diǎn)的速度一定是

D．飛船在P點(diǎn)的加速度一定是g/4

Answer 1

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試題分析：飛船只受重力，飛船內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)，A正確；從繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星上對(duì)準(zhǔn)地心彈射一物體，物體相對(duì)衛(wèi)星的速度方向是指向地心，但物體相對(duì)地球的速度方向則偏離地心．所以，該物體在地球的萬有引力作用下，將繞地球做軌跡為橢圓的曲線運(yùn)動(dòng)，地球在其中一個(gè)焦點(diǎn),B錯(cuò)誤;根據(jù)G=ma，知a=，因?yàn)閞=2R，知衛(wèi)星在軌道P處的加速度是貼近地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)加速度的，根據(jù)G=mg=ma，知衛(wèi)星貼近地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度為g，則衛(wèi)星經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度一定是，D正確；根據(jù)mg′=m，解得v′=，因?yàn)間′=，則衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度為，C正確。