Question

【題目】如圖，板間距為d、板長(zhǎng)為4d的水平金屬板A和B上下正對(duì)放置，并接在電源上．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量＋q的質(zhì)點(diǎn)沿兩板中心線以某一速度水平射入，當(dāng)兩板間電壓U＝U0，且A接負(fù)時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)就沿兩板中心線射出；A接正時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)就射到B板距左端為d的C處．取重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．求：

（1）質(zhì)點(diǎn)射入兩板時(shí)的速度大小；

（2）當(dāng)A接負(fù)時(shí)，為使帶電質(zhì)點(diǎn)能夠從兩板間射出，兩板所加恒定電壓U的范圍．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）當(dāng)兩板加上U0電壓且A板接負(fù)時(shí)，有：

①

A板為正時(shí)，設(shè)帶電質(zhì)點(diǎn)射入兩極板時(shí)的速度為v0，向下運(yùn)動(dòng)的加速度為a，經(jīng)時(shí)間t射到C點(diǎn)，有：

②

又水平方向有

d＝v0t ③

豎直方向有

④

由①②③④得：

⑤

（2）要使帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能從兩板射出，設(shè)它在豎直方向運(yùn)動(dòng)的加速度為a1、時(shí)間為t1，應(yīng)有：

⑥

⑦

由⑥⑦⑧得：

⑧

若a1的方向向上，設(shè)兩板所加恒定電壓為U1，有：

⑨

若a1的方向向下，設(shè)兩板所加恒定電壓為U2，有：

⑩

⑧⑨⑩解得：

，

，

所以所加恒定電壓范圍為：

。