Question

如圖10所示，一個(gè)與平臺(tái)連接的足夠長(zhǎng)斜坡傾角，一輛卡車的質(zhì)量為。關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，卡車從靜止開(kāi)始沿斜坡滑下，最大速度可達(dá)，已知卡車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力和地面阻力與速度成正比，即。

（1）求出比例系數(shù)k；
（2）現(xiàn)使卡車以恒定功率P沿斜坡向上行駛，達(dá)到的最大速度為54，求功率P；
（3）當(dāng)卡車開(kāi)上平臺(tái)后，繼續(xù)保持此恒定功率行駛40s，重新勻速行駛，求卡車開(kāi)上平臺(tái)后到勻速行駛的過(guò)程中克服阻力所做的功。

Answer 1

（1）10Ns/m（2）（3）

（1）                ……………………2分
    ……………………1分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824140057222493.png" style="vertical-align:middle;" />，牽引力        ……………………1分
當(dāng)卡車向上勻速行駛時(shí)：，由此可得：
 ……………………2分
         ……………………1分
（3）卡車開(kāi)上平臺(tái)后，先加速后勻速，勻速行駛的最大速度為。
      ……………………2分
得
根據(jù)動(dòng)能定理:    ……………………2分
     ……………1分
本題考查機(jī)車啟動(dòng)的兩種形式，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)速度最大，當(dāng)汽車以恒定功率行駛時(shí)應(yīng)用W=Pt求牽引力做功