Question

（12分）摩托車先由靜止開始以 m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，后以最大行駛速度25 m/s勻速運(yùn)動(dòng)，追趕前方以15 m/s的速度同向勻速行駛的卡車．已知摩托車開始運(yùn)動(dòng)時(shí)與卡車的距離為1000 m，則：

(1)追上卡車前，二者相隔的最大距離是多少？

(2)摩托車經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間才能追上卡車？

 

Answer 1

【答案】

（1）1072m  （2）120s

【解析】

試題分析：(1)由題意得，摩托車勻加速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間t₁＝＝16 s，

位移x₁＝＝200 m＜x₀＝1000 m，

所以摩托車在達(dá)到最大速度之前沒有追上卡車．

則追上卡車前二者速度相等時(shí)，間距最大，

設(shè)從開始經(jīng)過t₂時(shí)間速度相等，最大間距為x_m，

于是有at₂＝v_勻，所以t₂＝＝9.6 s

最大間距x_m＝x₀＋v_勻t₂－at＝1072 m.   6分

(2)設(shè)從開始經(jīng)過t時(shí)間摩托車追上卡車，則有：

＋v_m(t－t₁)＝x₀＋v_勻t

解得：t＝120 s.     6分

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系．