Question

一位觀察者站在一列火車(chē)的第一節(jié)車(chē)廂的前端的站臺(tái)上進(jìn)行觀察，火車(chē)從靜止開(kāi)始作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，第一節(jié)車(chē)廂全部通過(guò)需時(shí)4秒，整個(gè)列車(chē)通過(guò)此人用12秒．問(wèn)：
（1）這列車(chē)共有幾節(jié)車(chē)廂？
（2）最后 4秒通過(guò)幾節(jié)車(chē)廂？
（3）最后一節(jié)車(chē)廂通過(guò)需要多少時(shí)間？

Answer 1

（1）這列車(chē)共有n節(jié)車(chē)廂，每節(jié)車(chē)廂的長(zhǎng)度為L(zhǎng)：
則有：

L

nL

=

1 2 at12

1 2 atn2

n=

t 2n

t 21

代入數(shù)據(jù)得
n=

122

42

=9（節(jié)）  
（2）最后4秒通過(guò)n′節(jié)車(chē)廂

L

(n-n′)L

=

1 2 a t 21

1 2 a(tn-t1)2

n′=n-

(tn-t′)2

t 21

=9-

(12-4)2

42

（節(jié)）
（3）最后一節(jié)車(chē)廂通過(guò)需要時(shí)間為t″=

L

(n-1)L

=

1 2 a t 21

1 2 a(tn-t″)2

?

1

8

=

42

(12-t″)2

=0.69秒 
答：這列車(chē)共有9節(jié)車(chē)廂，最后4秒通過(guò)5節(jié)車(chē)廂，最后一節(jié)車(chē)廂通過(guò)需要時(shí)間為0.69秒．