Question

如右圖所示，質(zhì)量m₁=2kg的物體A與一勁度系數(shù)為k=500N/m的輕彈簧相連，彈簧的另一端與地面上的質(zhì)量為m₂=1kg的物體B相連，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)．另有一質(zhì)量為m₃=1kg的物體C從物體A的正上方距離h=0.45m處自由下落．落到A上立刻與A粘連并一起向下運(yùn)動(dòng)，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，最終恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升．（A、B、C均可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s²）

（1）求C與A粘連后一起向下運(yùn)動(dòng)的速度V；

（2）從AC一起運(yùn)動(dòng)直至最高點(diǎn)的過程中彈簧對(duì)AC整體做的功；

 

Answer 1

（1）設(shè)物體C與A碰撞前速度為V₀，則根據(jù)動(dòng)能定理：

    ………………………………………①（3分）

          ………………………………………（1分）

A、C兩物體碰撞時(shí)間極短動(dòng)量守恒：……②（3分）

V=1m/s                      ……（1分）

（2）根據(jù)F=kx，開始時(shí)彈簧壓縮量 ………（2分）

B剛要離開地面時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量 ……（2分）

則AC一起運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)和碰撞位置的距離為…③（2分）

設(shè)從AC一起運(yùn)動(dòng)直至最高點(diǎn)的過程中彈簧彈力做功為W，根據(jù)動(dòng)能定理：

          …………………④（5分）

解①②③④式得W=0.3J                         ……………（2分）

解析:略