Question

質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造如圖所示。設(shè)離子源S產(chǎn)生離子，離子產(chǎn)生出來時速度很小，可以看作速度為零。產(chǎn)生的離子經(jīng)過電壓為U的電場加速后（圖中未畫出），進入一平行板電容器C中，電場E和磁場B₁相互垂直，具有某一速度的離子將沿圖中虛直線穿過兩板間的空間而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而具有其他速度的離子發(fā)生偏轉(zhuǎn)。最后離子再進入磁感應(yīng)強度為B₂的勻強磁場，沿著半圓周運動，到達記錄它的照相底片上的P點，根據(jù)以上材料回答下列問題：

（1）證明能穿過平行板電容器C的離子具有的速度為v=E/B₁

（2）若測到P點到入口S₁的距離為x ，證明離子的質(zhì)量m=qB₂²x²/8U

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：（1）當帶電粒子所受的電場力與洛倫茲力平衡時，它才能穿過平行板電容器。由平衡條件有qE=qvB₁ …（2分） 所以   v=E/B₁   ①……（2分）

（2）帶電粒子在加速電場中由動能定理有  qU=mv²/2    ②       （2分）

進入平行板電容器C中速度不變。進入B₂的勻強磁場時做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，所以有 qvB₂=mv²/（x/2）=2mv²/x    ③      （2分）

由②③得      m=qB₂²x²/8U    （2分）

考點：考查了粒子在電磁場中的運動，

點評：質(zhì)譜儀是電場和磁場知識在科技中的應(yīng)用．利用質(zhì)譜儀可以測定帶電粒子的質(zhì)量、比荷、分析同位素．