Question

機械手表的時針與分針可視為勻速轉動，時針與分針從第一次重合到第二次重合所經歷的時間是多少？

Answer 1

分析：時針運動的周期為12h，分針的周期為1h，時針與分針從第一次重合到第二次重合有ω_時t+2π=ω_分t．根據該關系求出所經歷的時間．

解答：解：時針運動的周期為12h，分針的周期為1h，周期比為12：1．
根據ω=

2π

T

，知時針和分針的角速度之比為1：12．
時針與分針從第一次重合到第二次重合有ω_時t+2π=ω_分t．，
則t=

2π

ω分-ω時

=

2π

11 12 ω分

=

2π

11 12 2π T分

=

12

11

h．
故時針與分針從第一次重合到第二次重合所經歷的時間為

12

11

h．

點評：解決本題的關系知道分針和時針的周期，以及知道時針與分針從第一次重合到第二次重合存在這樣的關系ω_時t+2π=ω_分t．