Question

如圖，粗糙

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圓弧AB的半徑為80cm，有一質(zhì)量為1.0kg的物體自A點從靜止開始下滑到B點，然后又沿水平面前進了2m，到達C點停止，已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，求：（g取10m/s²）
（1）物體在水平面上運動的加速度大小
（2）物體到達B點時的速度；
（2）物體沿圓弧運動的過程中摩擦力做的功．

Answer 1

分析：（1）物體在水平面上運動的加速度大小根據(jù)牛頓第二定律求解．
（2）對物體從B運動到C過程，由動能定理求解物體到達B點時的速度；
（3）研究物體沿圓弧運動的過程，運用動能定理求解摩擦力做的功．

解答：解：（1）物體在水平面上運動過程，根據(jù)牛頓第二定律得：
f=ma
又 f=μmg
則得：a=μg=0.2×10=2m/s²
（2）物體從B運動到C過程，由動能定理得：
-μmgs=0-

1

2

m

v

2 B

得：v_B=

2μgs

=

2×0.2×10×2

m/s=2

2

m/s．
（3）物體沿圓弧運動的過程，由動能定理得：
  mgR+W_f=

1

2

m

v

2 B

-0
則得：W_f=

1

2

m

v

2 B

-mgR=

1

2

×1×(2

2

)2-1×10×0.8=-4J．
答：（1）物體在水平面上運動的加速度大小為2m/s²．
（2）物體到達B點時的速度為2

2

m/s．
（3）物體沿圓弧運動的過程中摩擦力做的功為-4J．

點評：本題運用動能定理時，要靈活選擇研究的過程，第3小題，也可對全過程列式求解．