Question

【題目】如圖所示，地球和行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球和行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r1、r2之比為r1：r2＝1：4，不計(jì)地球和行星之間的相互影響，此時(shí)地球和行星距離最近。下列說法正確的是（　�。�

A.行星繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為8年

B.地球和行星的線速度大小之比為1：2

C.至少經(jīng)過年，地球和行星距離再次最近

D.經(jīng)過相同時(shí)間，地球、行星圓周運(yùn)動(dòng)半徑掃過的面積之比為1：2

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有

可得周期

所以

因?yàn)榈厍蚬�轉(zhuǎn)周期為1年，故行星公轉(zhuǎn)周期為8年，故A正確；

B．根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有

可得線速度

所以

故B錯(cuò)誤；

C．地球周期短，故當(dāng)?shù)厍虮刃行嵌喙�轉(zhuǎn)一周時(shí)，地球?qū)⒃俅挝挥谔�陽和行星之間，即

則時(shí)間為

故C正確；

D．行星與太陽連線掃過的面積

故有

故D正確。

故選ACD。