Question

【題目】如圖所示，直角三棱鏡置于空氣中，已知∠A=60°，∠C=90°，一束極細單色光從AC的中點D垂直AC面入射，AD= m，棱鏡對該單色光的折射率n= ，求：

（1）光從棱鏡第一次射入空氣時的折射角；
（2）光從進入棱鏡到第一次射入空氣所經(jīng)歷的時間（已知光在真空中的傳播速度為c=3×108m/s，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）．

Answer 1

【答案】
（1）

解：設玻璃對空氣的臨界角為C，

則：sinC= =

代入數(shù)值得：C=45°

由幾何知識得 i1=60°＞45°，所以光線在AB面上將發(fā)生全反射

i2=30°＜C，則光線從BC面上第一次射入空氣．

由折射定律有： =n

代入數(shù)值得：折射角 r=45°

（2）

解：棱鏡中光速為：v=

則光從進入棱鏡到第一次射入空氣所經(jīng)歷的時間：t= AD+ =3×10﹣8s

【解析】（1）畫出光路圖，由幾何知識找出角度關系，確定出光線到達AB面時的入射角，與臨界角比較，判斷能否發(fā)生全反射．再運用同樣的思路分析光線在AC面上能否發(fā)生全反射，若不發(fā)生全反射，光線將從棱鏡第一次射入空氣，由折射定律求解折射角．（2）由v= 求出光在棱鏡中的傳播速度，運用幾何知識求出光棱鏡中傳播的距離，由運動學知識可以求解時間．
【考點精析】通過靈活運用光的折射，掌握光由一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時，在兩種介質(zhì)的界面上將發(fā)生光的傳播方向改變的現(xiàn)象叫光的折射即可以解答此題．