Question

如圖所示，一根柔軟的彈性繩子右端固定，左端自由，A、B、C、D…N、O為繩上等間隔的點(diǎn)，點(diǎn)間間隔為50cm，現(xiàn)用手拉著繩子的端點(diǎn)A使其上下振動(dòng)，若A點(diǎn)開(kāi)始向上，經(jīng)0.3秒第一次達(dá)到波谷，G點(diǎn)恰好開(kāi)始振動(dòng)，則
（1）繩子形成的向右傳播的橫波速度為多大？
（2）從A開(kāi)始振動(dòng)，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間J點(diǎn)第一次到達(dá)波峰？

Answer 1

分析：（1）從A點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)到波傳到G點(diǎn)所用時(shí)間為t=0.3s，傳播的距離為x=6×50cm=3m，則可求出波速．
（2）由波速和AJ距離求出波從A點(diǎn)傳到J點(diǎn)的時(shí)間，波剛傳到J時(shí)，J也向上起振，再經(jīng)過(guò)

1

4

T第一次到達(dá)波峰，兩段時(shí)間之和即為所求．

解答：解：（1）據(jù)題，從A點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)到波傳到G點(diǎn)所用時(shí)間為t=0.3s，傳播的距離為x=6×50cm=3m，則波速為v_波=

x

t

=

3

0.3

m/s=10m/s．
（2）設(shè)波由波源A傳到J需時(shí)間t₁，則t₁=

xAJ

v

=

4.5

10

s=0.45s       
波剛傳到J時(shí)，J也向上起振，第一次到波峰再需t₂時(shí)間為
   t₂=

1

4

T=0.1s．
 所以對(duì)應(yīng)總時(shí)間t=t₁+t₂=0.55s．
答：（1）繩子形成的向右傳播的橫波速度為10m/s．
（2）從A開(kāi)始振動(dòng)，經(jīng)0.55s時(shí)間J點(diǎn)第一次到達(dá)波峰．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵利用波在同一介質(zhì)中勻速傳播和質(zhì)點(diǎn)起振方向與波源起振方向相同的特點(diǎn)求出波速．分段求出波傳到J點(diǎn)的時(shí)間．