Question

如圖，水平軌道AB與半徑為R=1.0 m的豎直半圓形光滑軌道BC相切于B點(diǎn)．可視為質(zhì)點(diǎn)的a、b兩個(gè)小滑塊質(zhì)量m_a=2m_b=2 kg，原來靜止于水平軌道A處，AB長為L=3.2m，兩滑塊在足夠大的內(nèi)力作用下突然分開，已知a、b兩滑塊分別沿AB軌道向左右運(yùn)動(dòng)，v_a = 4.5m/s，b滑塊與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)，g取10m/s²．則

(1)小滑塊b經(jīng)過圓形軌道的B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力．

(2)通過計(jì)算說明小滑塊b能否到達(dá)圓形軌道的最高點(diǎn)C．

 

Answer 1

【答案】

⑴系統(tǒng)的動(dòng)量守恒可得m_av_a＝m_bv_b，①（2分 ）

又m_a=2m_b=2 kg ， v_a =4.5m/s    

解得：v_b =9.0m/s     ②（1分 ）

設(shè)滑塊b到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為，由動(dòng)能定理得，

   ③ （2分 ）

剛進(jìn)入圓軌道時(shí),設(shè)滑塊b受到的支持力為F_N,由牛頓第二定律得，

    ④ （2分 ）

由牛頓第三定律  ⑤（1分 ）

由③④⑤得滑塊b對軌道的壓力，方向豎直向下（2分 ）（沒有說明方向扣1分）

⑵若小滑塊b能到達(dá)圓軌道最高點(diǎn),速度為v_C

則由機(jī)械能守恒，    ⑥（2分 ）

解得 ⑦ （2分 ）

小物塊b恰能過最高點(diǎn)的速度為，則  ⑧（2分 ）

解得，  ⑨（1分 ）

因，故小滑塊b不能到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)C. （1分 ）

【解析】略