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				以橢圓C1：+=1（a、b＞0）焦點為頂點，以橢圓C1的頂點為焦點的雙曲線C2，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
          A．C2的方程為 =1
          B．C1、C2的離心率的和是1
          C．C1、C2的離心率的積是1
          D．短軸長等于虛軸長
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：依題意，可求得雙曲線C2的方程，從而利用雙曲線的性質(zhì)可對A，B，C，D四個選項逐一分析．
          解答：解：依題意，雙曲線C2的焦點在x軸，半焦距為a，實半軸長為，虛半軸為b，
          ∴雙曲線C2的方程為：-=1，故A正確，D正確；
          對于橢圓C1：其離心率e1=，
          對于雙曲線C2，其離心率e2=，
          ∵e1•e2=1，故C正確；
          而e1+e2≠1，故B錯誤．
          綜上所述，錯誤的是B．
          故選B．
          點評：本題考查橢圓與雙曲線的簡單性質(zhì)，求得雙曲線C2的方程是關(guān)鍵，考查推理、分析與運算的能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          		2
          2
          ，直線l：y=x+2
          		2
          與以原點為圓心、以橢圓C1的短半軸長為半徑的圓相切．
          （Ⅰ）求橢圓C1的方程．
          （Ⅱ）設(shè)橢圓C1的左焦點為F1，右焦點為F2，直線l1過點F1，且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直l1于點P，線段PF2的垂直平分線交l2于點M，求點M的軌跡C2的方程；
          （Ⅲ）若AC、BD為橢圓C1的兩條相互垂直的弦，垂足為右焦點F2，求四邊形ABCD的面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1：
          x2
          4
          +y2=1          ，橢圓C2以橢圓C1的長軸為短軸，且與C1有相同的離心率，則橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          y2
          16
          +
          x2
          4
          =1
          y2
          16
          +
          x2
          4
          =1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•汕頭一模）已知橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點分別為F1、F2，右頂點為A，離心率e=
          1
          2

          （1）設(shè)拋物線C2：y2=4x的準(zhǔn)線與x軸交于F1，求橢圓的方程；
          （2）設(shè)已知雙曲線C3以橢圓C1的焦點為頂點，頂點為焦點，b是雙曲線C3在第一象限上任意-點，問是否存在常數(shù)λ（λ＞0），使∠BAF1=λ∠BF1A恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          以橢圓C1：數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1（a、b＞0）焦點為頂點，以橢圓C1的頂點為焦點的雙曲線C2，下列結(jié)論中錯誤的是

          1. A.
            C2的方程為 數(shù)學(xué)公式=1
          2. B.
            C1、C2的離心率的和是1
          3. C.
            C1、C2的離心率的積是1
          4. D.
            短軸長等于虛軸長
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案