Question

【題目】在觀察物體時(shí)，從物體上、下沿引出的光線在人眼處所成的夾角叫視角．研究表明，視角在范圍內(nèi)視覺(jué)效果最佳．某大廣場(chǎng)豎立的大屏幕，屏幕高為20米，屏幕底部距離地面11.5米．站在大屏幕正前方，距離屏幕所在平面米處的某人，眼睛位置距離地面高度為1.5米，觀察屏幕的視角為（情景示意圖如圖所示）．

（1）為探究視覺(jué)效果，請(qǐng)從，，中選擇一個(gè)作為，并求的表達(dá)式；

（2）根據(jù)（1）的選擇探究是否有達(dá)到最佳視角效果的可能．

Answer 1

【答案】(1);(2)視角達(dá)到最佳．

【解析】

(1)過(guò)點(diǎn)作于,則,,,設(shè),,,化簡(jiǎn)即可得出答案．

(2)由基本不等式可得,即可得出答案．

解:過(guò)點(diǎn)作于,則

,,設(shè),

(1)

(2),

當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),取到最大值

因?yàn)?/span>在上單調(diào)遞增,所以觀察屏幕視角最大值為

即此時(shí)視角達(dá)到最佳．