Question

已知函數(shù)f(x)=

1

2

cosx+

1

2

|cosx|則（　　）

• A、f（0）＞f（1）＞f（2）
• B、f（2）＞f（0）＞f（1）
• C、f（0）＞f（2）＞f（1）
• D、f（1）＞f（2）＞f（0）

Answer 1

分析：作出函數(shù)的圖象，利用函數(shù)的周期性，和單調(diào)性，確定f（0），f（1），f（2）的大�。�

解答：解：函數(shù)f(x)=

1

2

cosx+

1

2

|cosx|的圖象如圖：
其單調(diào)區(qū)間情況如下：
在區(qū)間2kπ+

π

2

≤x＜2kπ+

3π

2

上時(shí)，y恒為0，為不增不減函數(shù)，
在區(qū)間2kπ-

π

2

≤x≤2kπ上時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，故為增區(qū)間；
在區(qū)間2kπ＜x≤2kπ-

π

2

上時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，故為減區(qū)間．
f（0），f（1），f（2）的大小為：f（0）＞f（1）＞f（2）
故選A

點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查簡單函數(shù)的性質(zhì)，作出函數(shù)的圖象，利用函數(shù)的性質(zhì)判斷函數(shù)值的大小，是常用方法．