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          .設(shè)動點(diǎn)到點(diǎn)和的距離分別為和， ，且存在常數(shù)，使得．（如圖所示）那么點(diǎn)的軌跡是（     ）
          


          


          A. 圓     
B. 橢圓     
C. 雙曲線     
D. 拋物線
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          C
          


          【解析】由,得...........(1)
          


          在△APB中，,
          


          由余弦定理得:
          


          


          即(常數(shù)),∴P(x,y)點(diǎn)的軌跡是以A,B為焦點(diǎn)的雙曲線，雙曲線的參數(shù)為：            
,
故軌跡.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)設(shè)動點(diǎn)P到點(diǎn)A（-1，0）和B（1，0）的距離分別為d1和d2，∠APB=2θ，且存在常數(shù)λ（0＜λ＜1），使得d1d2sin2θ=λ．
          （1）證明：動點(diǎn)P的軌跡C為雙曲線，并求出C的方程；
          （2）過點(diǎn)B作直線雙曲線C的右支于M，N兩點(diǎn)，試確定λ的范圍，使
          OM
          •
          ON
          =0          ，其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•青島一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），動點(diǎn)C滿足：△ABC的周長為2+2
          		2
          ，記動點(diǎn)C的軌跡為曲線W．
          （Ⅰ）求W的方程；
          （Ⅱ）曲線W上是否存在這樣的點(diǎn)P：它到直線x=-1的距離恰好等于它到點(diǎn)B的距離？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
          （Ⅲ）設(shè)E曲線W上的一動點(diǎn)，M（0，m），（m＞0），求E和M兩點(diǎn)之間的最大距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （07年江西卷文）（14分）
          設(shè)動點(diǎn)到點(diǎn)和的距離分別為和，，
          且存在常數(shù)，使得．
          （1）證明：動點(diǎn)的軌跡為雙曲線，并求出的方程；
          （2）如圖，過點(diǎn)的直線與雙曲線的右支交于 兩點(diǎn)．問：是否存在，使
          是以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （07年江西卷理）（12分）
          設(shè)動點(diǎn)到點(diǎn)和的距離分別為和，，且存在常數(shù)，使得．
          （1）證明：動點(diǎn)的軌跡為雙曲線，并求出的方程；
          （2）過點(diǎn)作直線雙曲線的右支于兩點(diǎn)，試確定的范圍，使，其中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案