【題目】某汽車品牌為了解客戶對其旗下的五種型號汽車的滿意情況,隨機抽取了一些客戶進(jìn)行回訪,調(diào)查結(jié)果如下表:
汽車型號 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ | Ⅴ |
回訪客戶(人數(shù)) | 250 | 100 | 200 | 700 | 350 |
滿意率 | 0.5 | 0.3 | 0.6 | 0.3 | 0.2 |
滿意率是指某種型號汽車的回訪客戶中,滿意人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值.假設(shè)客戶是否滿意互相獨立,且每種型號汽車客戶對于此型號汽車滿意的概率與表格中該型號汽車的滿意率相等.
(1)從所有的回訪客戶中隨機抽取1人,求這個客戶滿意的概率;
(2)從Ⅰ型號和Ⅴ型號汽車的所有客戶中各隨機抽取1人,設(shè)其中滿意的人數(shù)為,求
的分布列和期望.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以坐標(biāo)原點為極點,以軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).
(1)點在曲線
上,且曲線
在點
處的切線與直線:
垂直,求點
的直角坐標(biāo);
(2)設(shè)直線與曲線
有且只有一個公共點,求直線
的斜率的取值范圍.
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【題目】天文學(xué)中為了衡量星星的明暗程度,古希臘天文學(xué)家喜帕恰斯(,又名依巴谷)在公元前二世紀(jì)首先提出了星等這個概念.星等的數(shù)值越小,星星就越亮;星等的數(shù)值越大,它的光就越暗.到了1850年,由于光度計在天體光度測量中的應(yīng)用,英國天文學(xué)家普森(
)又提出了衡量天體明暗程度的亮度的概念.天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述.兩顆星的星等與亮度滿足
.其中星等為
的星的亮度為
.已知“心宿二”的星等是1.00.“天津四” 的星等是1.25.“心宿二”的亮度是“天津四”的
倍,則與
最接近的是(當(dāng)
較小時,
)
A.1.24B.1.25C.1.26D.1.27
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【題目】某教研機構(gòu)隨機抽取某校20個班級,調(diào)查各班關(guān)注漢字聽寫大賽的學(xué)生人數(shù),根據(jù)所得數(shù)據(jù)的莖葉圖,以組距為5將數(shù)據(jù)分組成時,所作的頻率分布直方圖如圖所示,則原始莖葉圖可能是( )
A. B.
C. D.
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【題目】某運動制衣品牌為了成衣尺寸更精準(zhǔn),現(xiàn)選擇15名志愿者,對其身高和臂展進(jìn)行測量(單位:厘米),左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖,右圖為身高與臂展所對應(yīng)的散點圖,并求得其回歸方程為,以下結(jié)論中不正確的為
A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差
B. 15名志愿者身高和臂展成正相關(guān)關(guān)系,
C. 可估計身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米,
D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米,
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【題目】已知點是拋物線
的準(zhǔn)線上一點,F為拋物線的焦點,P為拋物線上的點,且
,若雙曲線C中心在原點,F是它的一個焦點,且過P點,當(dāng)m取最小值時,雙曲線C的離心率為______.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
,直線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求曲線與直線
的直角坐標(biāo)方程.
(2)直線與
軸的交點為
,與曲線
的交點為
,
,求
的值.
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【題目】已知是拋物線
的焦點,點
在
軸上,
為坐標(biāo)原點,且滿足
,經(jīng)過點
且垂直于
軸的直線與拋物線
交于
、
兩點,且
.
(1)求拋物線的方程;
(2)直線與拋物線
交于
、
兩點,若
,求點
到直線
的最大距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,
,
,
,且
,
.
(1)證明:平面
;
(2)在線段上,是否存在一點
,使得二面角
的大小為
?如果存在,求
的值;如果不存在,請說明理由.
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