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          已知M、N分別是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1和B1C1的中點(diǎn)，求：MN與CD1所成的角；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意得MN∥BC1∥AD1，可得直線MN與直線CD1所成角的大小和直線AD1與直線CD1所成角的大小相等，再根據(jù)立方體的結(jié)構(gòu)特征得到直線AD1與直線CD1所成角的大小為60°，進(jìn)而得到答案．
          解答：解：因?yàn)镸、N分別是棱BB1和B1C1的中點(diǎn)，所以MN∥BC1∥AD1．
          所以直線MN與直線CD1所成角的大小和直線AD1與直線CD1所成角的大小相等．
          因?yàn)锳BCD-A1B1C1D1是正方體，
          ∴AD1=AC=CD1，
          所以直線AD1與直線CD1所成角的大小為60°，
          所以MN與CD1所成的角的大小為60°．
          點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是異面直線及其所成的角，正方體的結(jié)構(gòu)特征．求異面直線所成角的關(guān)鍵是平移直線或作其中一條直線的平行線．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浦東新區(qū)二模）如圖，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)是2，體積是16，M，N分別是棱BB1、B1C1的中點(diǎn)．
          （1）求異面直線MN與A1C1所成角的大�。ńY(jié)果用反三角表示）；
          （2）求過A1，B，C1的平面與該正四棱柱所截得的多面體A1C1D1-ABCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           如圖，已知M，N分別是棱長(zhǎng)為1的正方體的棱和的中點(diǎn)，求：
            
          （1）MN與所成的角；
            
          （2）MN與間的距離。
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知M、N分別是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1和B1C1的中點(diǎn)，求：MN與CD1所成的角；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2005-2006學(xué)年重慶一中高二（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷2（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知M、N分別是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1和B1C1的中點(diǎn)，求：MN與CD1所成的角；

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案