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          方程組
          x+y+z=0
          xyz+z=0
          xy+yz+xz+y=0
          的有理數(shù)解（x，y，z）的個(gè)數(shù)為（　�。�
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先對(duì)z進(jìn)行分類討論：①若z=0，則
          x+y=0
          xy+y=0
          解得
          x=0
          y=0
          或
          x=-1
          y=1
          ；②若z≠0，則由xyz+z=0得xy=-1先求得x、y的值，進(jìn)一步確定方程組的正整數(shù)解組數(shù)．
          解答：解：若z=0，則
          x+y=0
          xy+y=0
          解得
          x=0
          y=0
          或
          x=-1
          y=1

          若z≠0，則由xyz+z=0得xy=-1．       ①
          由x+y+z=0得z=-x-y．             ②
          將②代入xy+yz+xz+y=0得x2+y2+xy-y=0．           ③
          由①得x=-
          1
          y
          ，代入③化簡(jiǎn)得（y-1）（y3-y-1）=0．
          易知y3-y-1=0無(wú)有理數(shù)根，故y=1，由①得x=-1，由②得z=0，與z≠0矛盾，
          故該方程組共有兩組有理數(shù)解
          x=0
          y=0
          z=0
          或
          x=-1
          y=1
          z=0
          點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下面有四個(gè)命題：
          （1）集合N中最小的數(shù)是1；
          （2）若-a不屬于z，則a屬于z；
          （3）方程組
          x+y=1
          x2-y2=9
          的解集是（5，4）
          （4）x2+1=2x的解可表示為{1，1}；
          其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中，正確的命題序號(hào)為
          ④
          ④

          ①方程組
          2x+y=0
          x-y=3
          的解集為{1，2}
          ②集合C={
          6
          3-x
          ∈z|x∈N*          }={1，2，4，5，6，9}
          ③f（x）=
          		x-3
          +
          		2-x
          是函數(shù)
          ④若定義域?yàn)閇a-1，2a]的函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，則f（0）=1
          ⑤已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，則滿足S⊆A且S∩≠∅，B的集合S的個(gè)數(shù)為10個(gè)
          ⑥函數(shù)y=
          2
          x
          在定義域內(nèi)是減函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•浦東新區(qū)二模）一位同學(xué)對(duì)三元一次方程組
          a1x+b1y+c1z=d1
          a2x+b2y+c2z=d2
          a3x+b3y+c3z=d3
          （其中實(shí)系數(shù)ai，bi，ci（i=1，2，3）不全為零）的解的情況進(jìn)行研究后得到下列結(jié)論：
          結(jié)論1：當(dāng)D=0，且Dx=Dy=Dz=0時(shí)，方程組有無(wú)窮多解；
          結(jié)論2：當(dāng)D=0，且Dx，Dy，Dz都不為零時(shí)，方程組有無(wú)窮多解；
          結(jié)論3：當(dāng)D=0，且Dx=Dy=Dz=0時(shí)，方程組無(wú)解．
          但是上述結(jié)論均不正確．下面給出的方程組可以作為結(jié)論1、2和3的反例依次為（　�。�
          （1）
          x+2y+3z=0
          x+2y+3z=1
          x+2y+3z=2
          ；  （2）
          x+2y=0
          x+2y+z=0
          2x+4y=0
          ；  （3）
          2x+y=1
          -x+2y+z=0
          x+3y+z=2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•寶山區(qū)一模）已知三元一次方程組
          x+y+2z=6
          -x+z=1
          x+2y=0
          ，則Dy的值是
          4
          4
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