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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				22.已知數(shù)列{an}（n為正整數(shù)）是首項為a1，公比為q的等比數(shù)列. 
          （1）求和：a1－a2+a3，a1－a2+a3－a4;
           
          （2）由（1）的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù)n的一個結(jié)論，并加以證明.
           
          （3）設(shè)q≠1，Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，求：
          S1－S2+S3－S4+…+（－1）nSn+1.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          22. 
          解：（1）a1－a2+a3=a1－2a1q+a1q2=a1（1－q）2，
          a1－a2+a3－a4=a1－3a1q+3a1q2－a1q3=a1（1－q）3.
           
          （2）歸納概括的結(jié)論為：
          若數(shù)列{an}是首項為a1，公比為q的等比數(shù)列，則
          a1－a2+a3－a4 +…+（－1）nan+1·=a1（1－q）n，n為正整數(shù).
          證明: a1－a2+a3－a4+…+（－1）nan+1
          =a1－a1q+a1q2－a1q3+…+（－1）n·a1qn
          =a1［－q+q2－q3+…+（－1）nqn］=a1（1－q）n.
           
          （3）因為Sn=.
           
          所以S1－S2+S3－S4+…+（－1）nSn+1
           
          =－++…+（－1）n
           
          =［－+－+…+（－1）n］－
           
          ［－q+q2　－q3 +…+（－1）nqn］
           
          =（1－q）n.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          11、已知數(shù)列{an}（n≥1）滿足an+2=an+1-an，且a2=1．若數(shù)列的前2011項之和為2012，則前2012項的和等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、已知數(shù)列{an}前n項和為Sn且2an-Sn=2（n∈N*）．
          （Ⅰ）求{an}的通項公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+an（n≥1），求{bn}通項公式及前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}（n∈N+）中，a1=1，an+1=
          an
          2an+1
          ，則an=
          1
          2n-1
          1
          2n-1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}前n項和Sn=n2+2n，設(shè)bn=
          1anan+1

          （1）試求an；
          （2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•嘉定區(qū)一模）定義x1，x2，…，xn的“倒平均數(shù)”為
          n
          x1+x2+…+xn
          （n∈N*）．已知數(shù)列{an}前n項的“倒平均數(shù)”為
          1
          2n+ 4
          ，記cn=
          an
          n+1
          （n∈N*）．
          （1）比較cn與cn+1的大��；
          （2）設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+4x，對（1）中的數(shù)列{cn}，是否存在實數(shù)λ，使得當(dāng)x≤λ時，f（x）≤cn對任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的實數(shù)λ；若不存在，說明理由．
          （3）設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=b（b∈R且b≠0），bn=|bn-1-bn-2|（n∈N*且n≥3），且{bn}是周期為3的周期數(shù)列，設(shè)Tn為{bn}前n項的“倒平均數(shù)”，求
          lim
          n→∞
          Tn．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案